המרצים
יאיר גלזנר
משה קמנסקי
אלי שמוביץ'
נדיה גורביץ
אני חוקרת בתחום תורת ההצגות של חבורות טופולוגיות, בעיקר חבורות אלגבריות כמו חבורת המטריצות ההפיכות עם רכיבים בשדה של מספרים p-אדיים.
תורת ההצגות היא תורה המתארת פעולות של חבורות ואלגבראות על קבוצות מסוגים שונים, ובעיקר פעולות של חבורות על מרחבים ווקטוריים על ידי העתקות לינאריות.
תם מאירוביץ
תחום המחקר שלי הוא מערכות דינמיות, או ליתר דיוק דינמיקה טופולוגית ותורה ארגודית. אני מנסה ללמוד תכונות של מערכות דינמיות, למשל עד כמה המערכת "מסודרת" או "כאוטית", ולהסיק מסקנות לגבי התנהגות של מערכות דינמיות, אשר לעיתים מגיעים אובייקטים מתמטיים בסיסיים אחרים לגמרי. באופן היסטורי התחום נולד מתוך כוונה לענות על שאלות לגבי התנהגות של מערכות פיזיקליות, למשל הכוכבים במערכת השמש. במשך המאה ה-20 והרבע הראשון של המאה ה-21 הסתבר שלפורמליזם הדינמי מספק כלים עוצמתיים למגוון רחב של תחומים בתוך המתמטיקה (למשל גאומטריה, קומבינטוריקה ותורת המספרים), ומחוץ למתמטיקה (בתחומים שונים של מדעים והנדסה).
בתוך התחום הרחב של דינמיקה אני עוסק בדינמיקה סימבולית, תחום הקשור לייצוג של מערכות ותהליכים על ידי קידוד בדיד של מצב המערכת בנקודות זמן שונות. לאחרונה אני חוקר גם קשרים בין דינמיקה ותורת המימד.
יותם הנדל
עיקר המחקר שלי הוא בשאלות בתורת ההצגות, תורת המספרים, וגיאומטריה אלגברית.
ז'אנר אחד של שאלות שמעניין אותי לאחרונה נוגע לספירת פתרונות שלמים למשוואות פולינומיאליות (משוואות דיופנטיות). למרות שמתמטיקאים רבים חקרו את הנושא באלפיים השנים האחרונות, ישנן עדיין שאלות פתוחות רבות. אני בדרך כלל מתמקד בהבנת האסימפטוטיקה של מספר הפתרונות, תחת הנחות מינימליות על הפולינום המגדיר את המשוואה. לגיאומטריה של קבוצת כלל הפתרונות תפקיד מרכזי בהבנת שאלות אלו, ובפרט לאופן שבו תכונות גיאומטריות משפיעות על מספר הפתרונות השלמים.
יאיר הרטמן
אני חוקר חבורות, בעיקר חבורות בנות מניה.
איך עושים את זה? מנסים לאפיין אותן לפי האופן שבו הן פועלות - או מממשות את עצמן - על כל מיני אובייקטים מתמטים: מרחבים טופולוגיים, מרחבי הסתברות, מרחבים וקטורים, אלגבראות אופרטורים ועוד.
אחד הדברים שאני אוהב במיוחד זה את התורה של הילוכים מקריים על חבורות: מכפילים איברים מקריים ומקבלים טיול על החבורה. אני מתעניין מאוד האם ואיך כל מיני תכונות (דטרמיניסטיות לחלוטין) של החבורה ניתן ללמוד מתוך התבוננות על ההילוך המקרי.